अधिककोण त्रिभुज : परिभाषा, गुणधर्म एवं क्षेत्रफल

त्रिभुज क्या होता है?

एक त्रिभुज (triangle) तीन भुजाओं एवं तीन कोणों से बनी आकृति होती है। इसके तीनों कोणों का योग सदैव 180 होता है। विभिन्न गुणधर्मों के अनुसार त्रिभुज के प्रकार होते हैं। इनमे से एक होता है अधिक कोण त्रिभुज जिसके बारे में हम यहाँ चर्चा करने जा रहे हैं।

अधिककोण त्रिभुज (obtuse triangle in hindi)

ऐसा त्रिभुज जिसका एक कोण अधिक कोण होता है अर्थात एक कोण का मान 90 अंश से ज्यादा होता है इस प्रकार का त्रिभुज अधिक कोण त्रिभुज कहलाता है।

जैसा की आप ऊपर दिए गए चित्र में देख सकते हैं यहाँ हमें एक त्रिभुज दिया गया है जिसमे एक कोण 37 अंश का है, दूसरा 47 अंश का है एवं तीसरा कोण 96 अंश का है। एक कोण 90 अंश से अधिक का है अतः यह त्रिभुज अधिक कोण त्रिभुज कहलायेगा।

अधिककोण त्रिभुज के गुणधर्म (properties of obtuse angle triangle in hindi)

• जैसा की हमने ऊपर पढ़ा एक अधिक कोण त्रिभुज में किसी एक कोण का माप 90 अंश से ज्यादा होता है।
• इस त्रिभुज में भी तीनों कोणों का योग 180 अंश होता है।
• तीन भुजाओं के मध्यबिंदुओं को यदि जोड़ दिया जाए, तो आपको समान क्षेत्रफल के 3 समांतर चतुर्भुज मिलते हैं।
• एक अधिककोण त्रिभुज की यदि तीनों भुजाओं के मध्यबिंदुओं को जोड़ दिया जाए, तो आपको समान क्षेत्रफल के चार त्रिभुज मिलते हैं।
• यदि हमें तीनों भुजाओं का मान दे रखा है तो इससे हम एक अधिककोण त्रिभुज का क्षेत्रफल निकाल सकते हैं।

अधिककोण त्रिभुज का क्षेत्रफल (area of obtuse angle triangle in hindi)

क न्यूनकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल एक सामान्य त्रिभुज के समान ही होता है। इसे हम आधार एवं ऊंचाई के गुणनफल को आधा करके निकाल सकते हैं। इस त्रिभुज में हम किसी भी भुजा को आधार मानकर क्षेत्रफल निकाल सकतें हैं।

अधिककोण  त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र :

1/2 * आधार * ऊंचाई

जैसा की आप ऊपर दिए गए सूत्र में देख सकते हैं की यह जो सूत्र है वह सामान्य त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालने वाले सूत्र के समान है। अतः यहाँ हम कोई भी भुजा को आधार ले सकते हैं लेकिन ऊंचाई निकलने के लिए हमें पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करना पड़ेगा।

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