घनाभ का आयतन, सूत्र, परिभाषा, सवाल

घनाभ की परिभाषा (cuboid definition in hindi)

घनाभ एक ऐसी त्रिआयामी(3d) आकृति है जिसके 6 आयताकार फलक होते हैं। इसी वजह से ऐसी आकृतियों को बहुफलक भी कहा जाता है।

ऊपर दी गयी आकृति में जैसा कि आप देख सकते हैं की इसके सभी फलक आयताकार हैं इस वजह से यह एक घनाभ कहलायेगा। यहाँ इसके तीन परिमाण दे रखे है:

सभी सूत्रों में लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊंचाई को इस प्रकार दर्शाया जाता है :

लम्बाई(length) : l

चौड़ाई(width/breadth) : b

ऊंचाई(height) : h

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घनाभ के गुणधर्म (properties of cuboid in hindi)

• एक घनाभ के छः फलक होते हैं।

ऊपर दी गयी आकृति में जैसा कि आप देख सकते हैं यहाँ हम इस आकृति के छह फलक गिन सकते हैं।

• एक घनाभ के सभी कोण समकोण होते हैं।
• इसके सभी फलक आयताकार होते हैं।

• सभी फलकों का आयताकार होने से तात्पर्य हैं कि हर फलक के जो चार आयाम होते हैं उनमे से एक एक युगल बराबर होना चाहिए। जैसा अगर हम एक ऊपर वाला फलक लेते हैं जिसके आयाम width एवं length होंगे। अब आयताकार होने से मतलब है कि उस फलक की 2 width बराबर एवं 2 length बराबर होनी चाहिए।
• अगर width एवं length बराबर हो जाए तब यह ये एक वर्ग हो जाएगा लेकिन तब भी यह एक घनाभ भी कहलायेगा। क्योंकि यह घनाभ होने की शर्तें पूरी कर रहा है।

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घनाभ का आयतन (volume of cuboid in hindi)

एक घनाभ का आयतन हम निम्न प्रक्रिया से निकाल सकते हैं :

• घनाभ के आयतन से तात्पर्य है कि अगर हम उसमें कोई चीज़ भरें तो उसमें उस चीज़ की कितनी मात्र आ जायेगी। जैसे अगर हम इस घनाभ में पानी भरना चाहें तो कितनी मात्र में पानी इस घनाभ के अन्दर आ जाएगा।
• अतः हमें इस घनाभ कि क्षमता निकालनी है।
• एक घनाभ का आयतन निकालना बहुत ही सरल होता हैं। हमें बस उस घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊंचाई ज्ञात होनी चाहिए।
• अगर हमें ज्ञात है तो हमें यह करना पड़ेगा:

घनाभ का आयतन = लम्बाई * चौड़ाई * ऊंचाई 

या 

= l*b*h

ऊपर दी गयी प्रक्रिया से हम किसी भी घनाभ का आयतन निकाल सकते हैं।

उदाहरण (solved examples of cuboid in hindi)

आइये अब हम घनाभ का आयतन निकलना उदाहरणों के साथ सीखते हैं :

उदाहरण 1: एक घनाभ का आयतन निकालिए जिसकी लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊंचाई क्रमश 5 cm, 6cm एवं 7 cm है। 

हल : जैसा कि हमने प्रक्रिया में देखा था हमें सबसे पहले इस घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊंचाई ज्ञात होनी चाहिए। अतः

लम्बाई = 5 cm

चौड़ाई = 6 cm

ऊंचाई = 7 cm

अब हम आयतन निकालने का सूत्र लिखते हैं :

घनाभ का आयतन = लम्बाई * ऊंचाई * चौड़ाई

= 5*6*7 cm³

 = 210 cm³

एक बात का हमें ध्यान रखना है कि हमें आयतन को cm³ या m³ में लिखते है।

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