समद्विबाहु त्रिभुज: परिभाषा, गुणधर्म एवं क्षेत्रफल

त्रिभुज क्या होता है?

एक त्रिभुज तीन भुजाओं एवं तीन कोणों से बनी आकृति होती है। इसके तीनों कोणों का योग सदैव 180 अंश होता है।विभिन्न गुणधर्मों के अनुसार त्रिभुज के प्रकार होते हैं। हम यहाँ समद्विबाहु त्रिभुज के बारे में ही चर्चा करेंगे।

समद्विबाहु त्रिभुज क्या होता है? (definition of isosceles triangle in hindi)

ऐसा त्रिभुज जिसकी दो भुजाएं एवं दो कोण बराबर होते हैं वह त्रिभुज समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है। जैसा की हम समझ सकते हैं की इस त्रिभुज में दो भुजाएं समान होती हैं जिससे ये अपने सामने वाले कोणों का माप भी समान कर देती हैं।

जैसा कि आप ऊपर दिए गये चित्र में देख सकते हैं की चित्र में दिए गए त्रिभुज की दो भुजाएं एवं दो कोण बराबर माप के हैं। इन गुणधर्म कि वजाह से यह त्रिभुज समद्विबाहु त्रिभुज कहलायेगा।

समद्विबाहु त्रिभुज के गुणधर्म (properties of isosceles triangle in hindi)

• जैसा की ऊपर दिया गया है की समद्विबाहु त्रिभुज में कोई दो भुजाएं समान माप की होती हैं। जो भुजा दोनों भुजाओं से अलग होती है वह भुजा आधार कहलाती है।
• एक समद्विबाहु त्रिभुज कि सामान भुजाओं के सामने वाले कोणों का माप भी समान होता है।
• अगर हम शीर्ष से आधार पर एक लांब बनायेंगे तो वह आधार को दो बराबर भागों में विभाजित कर देगा।
• आधार पर बनाया गया लम्ब शीर्ष पर बने कोण को द्विभाजित कर देता है।
• अगर हमें शीर्ष कोण का माप पता है तो हम बाकी बचे दोनों कोणों का माप निकाल सकते हैं। जैसा कि हम जानते हैं कि बाकी बचे दोनों कोण बराबर होंगे एवं त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 डिग्री होता है अतः हम 180 में से शीर्ष कोण के माप को घटा देंगे। इससे हमारे पास जो संख्या आएगी हम उसका 2 से भाग दे देंगे जिससे हमारे पास दोनों कोणों का माप आ जाएगा।

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (area of isosceles triangle in hindi)

• 1/2 * आधार * ऊंचाई

जैसा कि हम सूत्र में देख सकते हैं हमें क्षेत्रफल निकालने के लिए ऊंचाई कि ज़रुरत पड़ेगी लेकिन ऊंचाई हमें दी नहीं है इसलिए हम एक लम्ब बनाकर पाइथागोरस प्रमेय से इस त्रिभुज की लम्बाई निकल लेंगे।

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