नाव और धारा: अवधारणा, सवाल, प्रश्न, उदाहरण

धारा क्या होती है? (stream in hindi)

धारा चलते हुए पानी को कहते हैं। यानी पानी किसी भी दिशा में बह रहा है तो उसे हम धारा कहते हैं। चाहे पानी किसी भी दिशा में बह रहा हो उसे हम धारा ही कहेंगे।

धारा के अनुकूल चाल क्या होती है ?

जब हम एक नाव को धारा जिस दिशा में जा रही है उसी दिशा में चलाते हैं तब वह चाल धारा के अनुकूल चाल कहलाती है।

धारा के प्रतिकूल चाल क्या होती है?

जब हम एक नाव को धारा की दिशा में नहीं बल्कि धारा की दिशा से उलटी दिशा में चलाते हैं तो वह हमारी नाव की चाल धारा के प्रतिकूल चाल कहलाती है।

शांत जल क्या होता है?

जब पानी की गति 0 होती है तब हम उसे शांत जल कहते हैं।

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विभिन्न गतियाँ

1. अगर शांत जल में नाव की गति  u km/h है एवं धारा कि गति v km/h है तो :

धारा के अनुकूल चाल की गति (u + v) km/h होगी

धारा के प्रतिकूल चाल की गति (u – v) km/h होगी

2. अगर नाव की धारा के अनुकूल चाल की गति a km/h है एवं धारा के प्रतिकूल चाल की गति b km/h है तो :

नाव की शांत जल में गति : 1/2(a + b) km/h होगी।

धारा की गति : 1/2(a – b) km/h होगी।

ध्यान देने योग्य तथ्य :

• जब हम धारा की विपरीत दिशा में चल रहे होते हैं तो धारा की अपेक्षा हमारी गति घाट जाती है। इसी प्रकार जब हम धारा की दिशा में गतिमान होते हैं तो हमारी चाल की गति बढ़ जाती है।

नाव और धारा के सवाल (boat and stream questions in hindi)

1. एक नाव शांत जल में 13 km/h की गति से चल सकती है। अगर धारा की गति 4 km/h है तो इस नाव को धारा के अनुकूल 68 km जाने में कितना समय लगेगा।

जैसा कि हम देख सकते हैं यहाँ हमें धरा कि दिशा में जाना है एवं हमने ऊपर पढ़ा है कि जब हम धारा के अनुकूल जाते हैं तो गति बढ़ जाती है।

अतः धारा एवं हमारी नाव की गति जुड़ जायेगी।

धारा के अनुकूल चाल की गति = (13 + 4) km/h = 17 km/h

68 km तय करने में लगा समय = (⁶⁸/₁₇) घंटे = 4 घंटे

2. एक नाव की धारा के अनुकूल चलने की गति 15 km/h है एवं धारा की गति 2.5 km/h है। इस नाव की धारा के प्रतिकूल चाल कि गति ज्ञात कीजिये।

ऊपर जैसा की हम देख सकते हैं सबसे पहले कथन में हमें नाव की धरा के अनुकूल चलने कि गति दे राखी है। इसे नाव की गति समझने की भूल न करें। नाव की असली गति यानी शांत जल में गति इस प्रकार निकलेगी :

नाव की शांत जल में गति = नाव की धारा के अनुकूल चाल की गति – धारा की गति 

नाव की गति = 15 – 2.5 = 12.5 km/h 

जैसा कि आपने देखा हमें नाव की शांत जल में गति पता चल गयी है। अब हमें बस नाव की धारा के प्रतिकूल चाल की गति ज्ञात करनी है। यह हम इस प्रकार ज्ञात करेंगे :

धारा के प्रतिकूल गति = नाव की गति – धारा की गति 

अतः

नाव की धारा के प्रतिकूल गति = 12.5 – 2.5 = 10 km/h

3. एक नाव धारा के प्रतिकूल चलकर एक निश्चित दूरी पूरी करने में 8 घंटे एवं 48 मिनट लेती है वहीँ यह पानी के अनुकूल चलकर उतनी ही दूरी 4 घंटे में नाप लेती है। अब नाव कि गति एवं धारा की गति का अनुपात ज्ञात कीजिये।

हम नाव की धारा के प्रतिकूल गति को x km/h मानते हैं एवं नाव की धरा के अनुकूल गति को y km/h मानते हैं।

जैसा कि हम जानते हैं:

धारा के प्रतिकूल 8 घंटे एवं 48 मिनट में  तय की गयी दूरी = धरा के अनुकूल 4 घंटे में तय दूरी

x * 8⁴/₅ = y * 4

⁴⁴/₅ x = 4y 

y = ¹¹/₅ x

अपेक्षित अनुपात = ( ^y+x/₂ ) : (^y-x/₂)

= (16x/5 * 1/2) : (6x/5 * 1/2)

= ⁸/₅ : ³/₅

= 8 : 3

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