वृत्त का क्षेत्रफल, परिधि, त्रिज्या, परिभाषा, व्यास, जीवा, परिमाप

वृत्त की परिभाषा

वृत्त (circle) एक तल के उन बिन्दुओं का समूह होता है जो एक नियत बिन्दु (केन्द्र) से अचर दूरी (त्रिज्या) पर होते हैं।

• जब किसी भी वृत्त को उसके केंद्र से किसी भी नियत कोण पर घुमाया जाता है तो भी वृत्त नहीं बदलता है।
• जब एक सीधी रेखा खींची जाती है जो केंद्र से गुजरती है तो ये एक वृत्त को दो बराबर भागों में बाँट देती है।

आकृति 1

वृत्त का व्यास (Diameter of circle)

• एक वृत्त को डो बराबर भागों में बांटने वाली रेखा व्यास कहलाती है।
• ऊपर दी गयी आकृति में D वृत्त का व्यास है।

वृत्त की त्रिज्या (Radius of circle)

• वृत्त कि परिधि से केंद्र की दूरी को त्रिज्या कहा जाता है।
• ऊपर दी गयी आकृति में R उस वृत्त कि त्रिज्या है।

वृत्त की परिधि (Circumference of circle)

• वृत्त के चारों और का परिमाप ही परिधि कहलाता है।
• ऊपर दी गयी आकृति में C उस वृत्त की परिधि है।

वृत्त का व्यास (Diameter of circle)

• व्यास एक वृत्त में खींची जा सकने वाली सबसे लम्बी रेखा है।
• यह रेखा वृत्त के केंद्र से होकर गुज़रती है।
• व्यास वृत्त कि त्रिज्या का दो गुना होता है।

आकृति 2

वृत्त की जीवा (Chord of circle)

• वृत्त की जीवा एक रेखा खंड है जिसके दोनों अंतबिंदु वृत्त कि परिधि पर होते हैं।
• व्यास वृत्त कि सबसे बड़ी जीवा होती है एवं यह वृत्त के केंद्र से होकर गुज़रती है।
• ऊपर दी गयी आकृति 2 में जीवा Chord के नाम से दी गयी है।

वृत्त की स्पर्श रेखा (Tangent of circle)

• स्पर्श रेखा वह सीढ़ी रेखा होती है जो एक वृत्त कि परिधि को बाहर से किसी एक बिंदु पर छूती है।
• ऊपर दी गयी आकृति 2 में स्पर्श रेखा Tangent के नाम से दी गयी है।

वृत्त की छेदन रेखा (Secant of circle)

• छेदन रेखा वह रेखा होती है जो वृत्त के किनहीं दो बिन्दुओं को छूती है।
• ऊपर दी गयी आकृति 2 में छेदन रेखा Secant के नाम से दी गयी है।

आकृति 3

वृत्त की चाप (Arc of circle)

• वृत्त चाप वृत्त कि परिधि का एक हिस्सा होता है।
• आकृति 3 में वृत्त चाप Arc के नाम से दी गयी है।

वृत्त का त्रिज्यखंड (sector of circle)

• त्रिज्यखंड एक ऐसा क्षेत्र होता है जो किन्ही दो त्रिज्याखंडों एवं एक चाप के अन्दर होता है।
• आकृति 3 में त्रिज्यखंड Sector के नाम से दिया गया है।

वृत्तखंड (Segment of circle)

• वृत्तखंड वह क्षेत्र होता है जो एक जीवा एवं एक चाप से घिरा होता है। यह जीवा वृत्त को दो खण्डों में विभाजित कर देती है।
• ऊपर दी गयी आकृति 3 में वृत्तखंड Segment के नाम से दिया गया है।

वृत्त के कोणों से सम्बंधित गुण (properties of circle in hindi)

1. एक ही वृत्तखंड में दो कोण समान होते है। 

ऊपर दी गयी आकृति में कोण A एवं कोण B बराबर हैं।

2. एक अर्धवृत्त में कोणों का माप 90 अंश होता है। 

ऊपर दी गयी आकृति में कोण B का माप 90 अंश होगा।

3. एक वृत्त के केंद्र में बना कोण उसी चाप द्वारा परिधि पर बनाए गए कोण से 2 गुना होता है। 

ऊपर दी गयी आकृति में कोण COB कोण CAB का दो गुना है।

वृत्त के सम्बन्ध में यदि आपका कोई भी सवाल या सुझाव है, तो आप उसे नीचे कमेंट में लिख सकते हैं।