वर्ग का क्षेत्रफल का सूत्र, कैसे ज्ञात करें?

वर्ग क्या होता है?

वर्ग एक ऐसा चतुर्भुज होता है जिसकी चारों भुजाएं सामान लम्बाई की होती हैं एवं इस आकृति में चारों कोण समकोण होते हैं।

वर्ग के गुणधर्म :

1. एक वर्ग में चारों भुजाओं की लम्बाई सामान होती है।

2. एक वर्ग में बनने वाले चारों कोण समकोण होते हैं।

3. एक वर्ग में दो विकर्ण होते हैं एवं वे दोनों ही सामान होते हैं।

4. वर्ग के दोनों विकर्ण एक दुसरे जको समकोण पर द्विभाजित करते हैं।

5. एक वर्ग की आमने सामने कि भुजाएं समांतर एवं बराबर होती हैं।

6. वर्ग को हम एक समांतर चतुर्भुज भी कह सकते हैं।

7.वर्ग एक चक्रीय चतुर्भुज एवं आयत भी होता है।

वर्ग का क्षेत्रफल (area of square in hindi)

यदि हम वर्ग की भुजा को a मानते हैं तो

वर्ग का क्षेत्रफल = a * a  = a²

हम वर्ग का क्षेत्रफल एक और तरीके से निकाल सकते हैं अगर हमें विकरणों की लम्बाई ज्ञात है।

अगर हमें विकर्ण की लम्बाई पता है तो एक वर्ग का क्षेत्रफल विकर्ण के वर्ग का आधा होगा।

यदि हम विकर्ण कि लम्बाई d लेते हैं तो

वर्ग का क्षेत्रफल = d²/2

उदाहरण:

• एक वर्ग जिसकी एक भुजा का माप है 16 cm इसका क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं :

जैसा कि हम जानते हैं कि एक वर्ग का क्षेत्रफल का सूत्र होता हैं :

भूजा * भूजा

यहाँ इस वर्ग की भुजा का माप दिया गया है : 16 cm

अतः हम इसी माप को सूत्र में लगायेंगे :

वर्ग का क्षेत्रफल = 16 * 16

क्षेत्रफल = 256 cm²

• एक वर्ग जिसका क्षेत्रफल 529 cm² है उसकी भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिये:

वर्ग का क्षेत्रफल = 529 cm²

वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र = भूजा²

भुजा को हम a मान लेते हैं तो क्षेत्रफल = a²

a² = 529 cm²

a = √529

a = 23cm

इस तरह हमने एक वर्ग की भुजा की लम्बाई निकाली जो 23 cm है।

• एक ऐसे त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसकी भुजा कि लम्बाई 25 cm है:

जैसा कि हम जानते हैं कि एक वर्ग का क्षेत्रफल का सूत्र होता हैं :

भूजा * भूजा

यहाँ इस वर्ग की भुजा का माप दिया गया है : 25 cm

अतः हम इसी माप को सूत्र में लगायेंगे :

वर्ग का क्षेत्रफल = 25 * 25

क्षेत्रफल = 625 cm²

ऊपर दिए गए तरीकों से हम एक भुजा के माप से वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं एवं अगर एक वर्ग का क्षेत्रफल दे रखा है तो उससे हम उसकी भुजा की लम्बाई भी ज्ञात कर सकते हैं।

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