भिन्न का जोड़ कैसे होता है? नियम, उदाहरण

• भिन्नों का जोड़ करने से पहले आपको कम से कम दो संख्याओं का लघुतम समापवर्त्य निकालना आना चाहिए। 

भिन्न का जोड़ कैसे बनता है? (addition of fractions in hindi)

1. अगर दी गयी भिन्नों के हर समान हैं तो हम समान हर रखकर दोनों अंशों को जोड़ देंगे एवं भिन्न को सरल कर लेंगे।
2. लेकिन अगर दोनों भिन्नों के हर अलग अलग हैं तो भिन्नों का योग करने के लिए हमें सबसे पहले दोनों या तीनों भिन्नों के हर (denominator) को समान करना पड़ेगा।
3. भिन्नों के हर को सामान करने के लिए इन भिन्नों के हर का हम लघुतम समापवर्त्य निकालेंगे। यही हमारी हल कि गयी भिन्न का हर होगा।
4. हर को सामान करने के बाद हम सरल किये गए हर को नीचे लिख कर दोनों भिन्नों के अंशों को जोड़कर ऊपर लिख देंगे।
5. अब जो भिन्न बनी हैं उसे हम सरल कर लेंगे। इस तरह हम भिन्न का योग करते हैं।

भिन्न के जोड़ के उदाहरण (example of addition of fractions in hindi)

अब हम ऊपर दी गयी प्रक्रिया को उदाहरण के साथ समझेंगे।

1. पहले हम समान हर वाली भिन्नों का जोड़ करना सीखेंगे।

²/₃ + ²/₃

1. किसी भी भिन्न को हल करने से पहले हमें यह पता लगाना होगा कि उनका हर समान है या नहीं। हम ऊपर देख सकते हैं की इन दोनों भिन्नों का हर समान है।

2. हमने देखा कि दोनों भिन्नों का समान हर है तो हम हर को वैसा ही रखकर अंशों को जोड़ देंगे।

2+2 = 4

3. तो अब हम इन भिन्नों को निम्न प्रकार से जोड़ेंगे:

²/₃ + ²/₃ = 4/₃

जैसा कि आपने देखा उत्तर में सिर्फ अंशों को जोड़ा गया है लेकिन अंश वैसे का वैसा ही है।

2. अब हम विभिन्न हरों वाली भिन्नों को जोड़ना सीखेंगे :

³/₅ + ⁷/₈

1. जैसा कि हम देख सकते हैं यहाँ दोनों भिन्नों के हर असमान हैं। तो सबसे पहले हमें इनके हरों को समान करना पड़ेगा।
2. इनके हरों को समान करने के लिए हमें इनका लघुतम समापवर्त्य निकालना होगा।

5,8 का लघुतम समापवर्त्य : 40

3. 40 दोनों भिन्नों का हर होगा।

³/₅ + ⁷/₈= –/₄₀ + –/₄₀

4. अब हम नए हर को पहली भिन्न के हर से विभाजन करेंगे एवं जो संख्या आएगी उसे पहली भिन्न के अंश से गुना करेंगे। ऐसा ही हम दूसरी भिन्न के साथ करेंगे।

40/5 = 8 , 8*3=24

5. पहली भिन्न का अंश 24 होगा। इसी तरह हम दूसरी भिन्न का अंश निकालेंगे।

40/8 = 5, 5*3 = 15

6. दूसरी भिन्न का अंश 15 होगा।

7. अब हमें दो समान हर वाली भिन्न मिल गयी हैं तो हम हर को समान रखते हुए दोनों अंशों को जोड़ देंगे।

24+15 =39

इस योग का हल होगा: ³⁹/₄₀

इस प्रकार हम विभिन्न हर वाली भिन्नों को हल करते हैं।

हम भिन्न हरों वाली भिन्नों का योग एक और उदाहरण द्वारा सीखेंगे। 

²/₃ + ⁴/₅

1. जैसा कि हम देख सकते हैं यहाँ दोनों भिन्नों के हर अलग अलग हैं। तो हम सबसे पहले इन भिन्नों के हरों को समान करेंगे। इनको समान करने के लिए हम 3,5 का लघुतम समापवर्त्य निकालेंगे

3,5 का लघुतम समापवर्त्य : 15

2. 15 दोनों भिन्नों का हर बन जाएगा।

²/₃ + ⁴/₅= –/15 + –/15

3. अब हम नए हर को पहली भिन्न के हर से विभाजन करेंगे एवं जो संख्या आएगी उसे पहली भिन्न के अंश से गुना करेंगे। ऐसा ही हम दूसरी भिन्न के साथ करेंगे।

15/3 = 5, 5*2 = 10

4. पहली भिन्न का अंश 10 होगा। इसी तरह हम दूसरी भिन्न का अंश निकालेंगे।

15/5 = 3, 3*4 = 12

5. दूसरी भिन्न का अंश 12 होगा।

6. अब हमें दो समान हर वाली भिन्न मिल गयी हैं। हम अब हर को समान रखते हुए दोनों अंशों को जोड़ देंगे।

              10 + 12 = 22

7.                      अतः भिन्नों का योग होगा :                  22 / 15

इसी प्रकार आप कोई भी विभिन्न हर वाली भिन्नों को हल कर सकते हैं।

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