भिन्नों को घटाना: उदाहरण, परिभाषा

भिन्नों को घटाने की प्रक्रिया (subtraction of fractions in hindi)

1. जिन दो भिन्नों को हम घटा रहे हैं अगर उनका हर समान है तो उनको घटाना आसान होगा। इन भिन्नों को घटाने के लिए हमें बस अंशों का प्रयोग करना पड़ेगा।
2. लेकिन अगर दोनों भिन्नों का हर अलग हैं तो हमें सबसे पहले उन भिन्नों का हर समान करना पड़ेगा। हर को समान करने के लिए हम दोनों या तीनों भिन्नों के हरों का लघुतम समापवर्त्य निकालते हैं।
3.  जो हरों का लघुतम समापवर्त्य निकलता है वही होने वाला हर होता है।
4. अब हमें बस अंशों को एक दुसरे में से घटाना पड़ता है।
5. घटाने के बाद जो अंश आता है उसे लघुतम समापवर्त्य के ऊपर लिखते हैं। इससे जो भिन्न बनती है उसे आसान करने पर हल आ जाता है।

आइये हम इस प्रक्रिया को उदाहरण के साथ समझते हैं।

1. समान हर वाली भिन्नों को घटाना :

⁶/₇ – ²/₇

• ऊपर दी गयी भिन्न में जैसा कि आप देख सकते हैं की ,दोनों भिन्नों के हर एक समान हैं। हमें इन्हें घटान में ज्यादा मुश्किल नहीं होगी।
• हम सबसे पहले हर को आगे लिख लेते हैं। जैसा कि हम जानते हैं कि आने वाली भिन्न में हर 7 ही होने वाला है।

⁶/₇ – ²/₇ = –/₇

• अब हमें अंशों को एक दुसरे में से घटाना है।

6-2 = 4

इस भिन्न का हल होगा : 4/7

• इस प्रकार हम किन्हीं दो भिन्न जिनका हर एक समान होता है उन्हें घटा सकते हैं।

2. असमान हर वाली भिन्नों को घटाना

⁵/₆ –³/₄

• जैसा कि आप ऊपर दी गयी दो भिन्नों में देख सकते हैं यहाँ दोनों भिन्नों के असमान हर हैं। हम यह जानते हैं कि सबसे पहले हमें असमान हरों को सामान करना पड़ता है।
• हमें हरों को सामान करने के लिए उनका लघुतम समापर्त्य निकालना पड़ता है। अतः हम 4,6 का लघुतम समापवर्त्य निकालेंगे।

4,6 का लघुतम समापवर्त्य : 12

• 12 आने वाली दोनों भिन्नों का हर होगा। अतः हम 12 को आगे हर में लिख लेते हैं।

⁵/₆ –³/₄ = ^—/₁₂ – ^—/₁₂

• अब हम अंशों को ज्ञात करेंगें। पहली भिन्न का अंश निकालने के लिए हम 12 को पहली भिन्न के हर से भाग देंगे एवं जो संख्या आएगी उसे हम अंश से गुना करेंगे।

12/6 =2, 2*5 = 10

• इसी तरह हम दूसरी भिन्न का अंश निकालेंगे। 12 को दूसरी भिन्न के हर से भाग देंगे एवं जो संख्या आएगी उसे अंश से गुना करेंगे।

12/4 = 3, 3*3 = 9

• अब हमारे पास दोनों भिन्नों के अंश आ गए हैं तो अब हम दोनों अंशों को घटा देते हैं।

10-9 = 1

• हमारे पास अंश 1 बच गया है एवं 12 हर हमें पहले से ही ज्ञात है।

अतः हल होगा : 1/₁₂

इसी प्रकार हम किन्हीं दो भिन्नों जिनका हर समान नहीं होता को हल कर सकते हैं एवं उत्तर निकाल सकते हैं।

इस लेख से सम्बंधित यदि आपका कोई भी सवाल या सुझाव है, तो आप उसे नीचे कमेंट में लिख सकते हैं।

सम्बंधित:

• भिन्न का जोड़ कैसे होता है? नियम, उदाहरण